PRZEŁOM: Wczesna wersja beta Grok 4.20 właśnie pokazała, jak potężna jest w prawdziwej matematyce. Badacz dał Grok 4.20 dostęp do trudnego problemu matematycznego, nad którym pracował od dłuższego czasu z uczniem. Problem dotyczył znalezienia najlepszych możliwych dolnych granic dla pewnych systemów losowych i Boolowskich, coś, co eksperci zazwyczaj rozwiązują dopiero po miesiącach lub latach pracy. W ciągu około pięciu minut Grok 4.20 zrobił coś nowego. Odkrył zupełnie nową formułę matematyczną zwaną funkcją Bellmana. Ta formuła natychmiast dała silniejszy i ostrzejszy wynik niż to, co było wcześniej znane, poprawiając ważny czynnik logarytmiczny w ostatecznym ograniczeniu. Wynik nie zmienia codziennego życia jutro, ale przesuwa granice zrozumienia w zakresie prawdopodobieństwa, analizy harmonicznej i funkcji Boolowskich. Odpowiada na długoletnią ciekawość, jak bardzo niektóre obiekty matematyczne eksplodują, gdy są testowane w ekstremalnych przypadkach, i znajduje dokładną ostrą odpowiedź, a nie tylko oszacowanie. Przed tym najlepszy znany wynik był słabszy. Rozwiązanie Grok 4.20 daje najsilniejsze możliwe ograniczenie, które okazuje się być matematycznie optymalne. Grok 4.20 niezależnie wyprodukował rzeczywiste ulepszenie na poziomie badań w zaawansowanej matematyce, w ciągu minut, w problemie, nad którym ludzie pracowali już od lat.