een groep is een van de eenvoudigste maar krachtigste ideeën in de wiskunde. een groep is gewoon een verzameling elementen met een bewerking die vier regels volgt. 1. sluiting combineer twee elementen → het resultaat ligt nog steeds binnen de verzameling. 2. identiteit er bestaat een speciaal element dat niets verandert. a • e = a 3. inverse een ieder element heeft een ander element dat het annuleert. a • a⁻¹ = e 4. associativiteit de volgorde van groeperen doet er niet toe. (a • b) • c = a • (b • c) dat is het. geen geometrie. geen getallen vereist. dit eenvoudige structuur beschrijft echter symmetrie overal: • rotaties van een vierkant • permutaties van objecten...