grupa jest jednym z najprostszych, ale najpotężniejszych pomysłów w matematyce. grupa to po prostu zbiór elementów z operacją, która spełnia cztery zasady. 1. zamknięcie połącz dowolne dwa elementy → wynik nadal znajduje się w zbiorze. 2. tożsamość istnieje specjalny element, który nic nie zmienia. a • e = a 3. odwrotność każdy element ma inny element, który go znosi. a • a⁻¹ = e 4. łączność kolejność grupowania nie ma znaczenia. (a • b) • c = a • (b • c) to wszystko. nie ma geometrii. nie są wymagane liczby. a jednak ta prosta struktura opisuje symetrię wszędzie: • obroty kwadratu • permutacje obiektów • transformacje w fizyce • systemy kryptograficzne...