Standardowa regresja prawa potęgowego narusza podstawowe założenia OLS i systematycznie przeszacowuje prognozy cen BTC. Prawo potęgowe BTC wykorzystuje OLS. OLS ma 5 testowalnych założeń. BTC narusza 4. 1. Niezależność ❌ — DW = 0.007, opóźnienie-1 ρ = 0.997 2. Stała wariancja ❌ — Wariancja resztowa zmniejsza się 3.5× 3. Normalność ❌ — Skewness = +0.91 4. Stabilność strukturalna ❌ — Wykładnik spada o 12% w połowach 5. Zero średnie reszty ✅ — Gwarantowane przez konstrukcję Zbudowałem model, który naprawia dwa najgorsze i częściowo poprawia pozostałe dwa. FGLS + AR(1): Możliwe Uogólnione Najmniejsze Kwadraty z korekcją autokorelacji pierwszego rzędu. 𝐅𝐢𝐱 𝟏: 𝐀𝐮𝐭𝐨𝐤𝐨𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 ❌ → ✅ Iteracyjna estymacja Cochrane-Orcutt. Zbiega do ρ = 0.997. DW: 0.007 → 2.02. Autokorelacja całkowicie usunięta. SE była niedoszacowana 28×. Teraz uczciwa. 𝐅𝐢𝐱 𝟐: 𝐇𝐞𝐭𝐞𝐫𝐨𝐬𝐜𝐞𝐝𝐚𝐬𝐭𝐢𝐜𝐢𝐭𝐲 ❌ → ✅ Parametryczny model wariancji: Var(ε) = σ² × t⁻¹·²¹ BTC zbliża się do prawa potęgowego. Maksymalne przeszacowanie: 15.5× (2013) → 1.3× (2025). Ważona proporcja wariancji: 3.49× → 1.85×. 𝐈𝐦𝐩𝐫𝐨𝐯𝐞 𝟑: 𝐍𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐢𝐭𝐲 ❌ → ⚠️ Skewness spada z +0.91 do +0.32. Przeszacowania manii są zredukowane, ponieważ miały miejsce w okresie wczesnym o wysokiej wariancji. Nie jest całkowicie naprawione, ale redukcja o 65%. 𝐈𝐦𝐩𝐫𝐨𝐯𝐞 𝟒: 𝐒𝐭𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐭𝐲 ❌ → ⚠️ FGLS zredukowuje wczesny okres gwałtownego wzrostu i zakotwicza dopasowanie do ostatnich precyzyjnych danych. Wykładnik przesuwa się z pełnej średniej próbki (5.66) w kierunku obecnej trajektorii (5.32). Nadal dopasowuje pojedynczy wykładnik, ale taki, który odzwierciedla, gdzie jest BTC teraz, a nie gdzie było w 2013 roku. ...