W wysokich wymiarach, jeśli przetniesz symetryczne ciało wypukłe płaszczyzną przechodzącą przez jego środek, przekrój będzie wyglądał mniej więcej jak elipsoida. W wysokich wymiarach objętość symetrycznego ciała wypukłego paruje z jego rogów, a ciało "wygląda jak" jeżowiec.