Popularne tematy
#
Bonk Eco continues to show strength amid $USELESS rally
#
Pump.fun to raise $1B token sale, traders speculating on airdrop
#
Boop.Fun leading the way with a new launchpad on Solana.
Wybrano otwarty problem i użyto Grok Heavy do jego rozwiązania. Po kilku podpowiedziach (spróbuj tego, oblicz to, dostosuj to itd.) odkryto kontrprzykład, który rozstrzyga tę kwestię.
Problem (po raz pierwszy pojawił się na MathOverflow w 2017 roku) polega na znalezieniu najmniejszego C>0, takiego że dla każdego d ≥ 1 i każdego wielomianu f o stopniu ≤ d na sześcianie Hamming'a {-1,1}^n,
‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ?
Autor sugeruje, że C = √2 może działać, co jest prawdopodobnym przypuszczeniem, ponieważ dla d=1 pokrywa się z ostrą nierównością Khinchina (stała Szarka √2). Dla d=2 implikowałoby to starą konjecturę Pelczyńskiego, że najlepsza stała dla wielomianów 2-homogenicznych na sześcianie wynosi 2.
Jednak Grok Heavy znalazł kontrprzykład, który pokazuje, że najlepsza stała wynosi co najmniej √3. Pełna rozmowa czatu.


Najlepsze
Ranking
Ulubione
