不存在正整數使得 a^n + b^n = c^n，當 n > 2 時。（FLT）如果這樣的整數存在，它們將具有一個與橢圓曲線 y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) 的模性質相矛盾的層級。這個證明和 postQ 加密貨幣使用相同的同態概念。

也許我們可以享受的第一個驚喜是，如果一個直角三角形的面積 N (=ab/2) 具有有理數 (a,b,c €Q)，這就等同於說方程 y^2 = x^3 - N^2 x 擁有一個有理點 (x,y €Q)。你可以通過一個相當簡單的變換來說明這一點。