Velen van ons voelen intuïtief dat het veld van de wiskunde gaat veranderen, laten we de waarschijnlijke uitkomsten verkennen, zonder te vervallen in hyperbool of doomerisme.

Hypothese #1: Het aantal wiskundige bewijzen en de totale hoeveelheid wiskundige gegevens zal exponentieel toenemen. Dit is misschien onomstreden. AI-modellen, onder leiding van mensen, creëren al enorme hoeveelheden wiskunde. Nu is de bottleneck verschoven van het creëren van wiskunde naar het verifiëren van de correctheid ervan. Aristotle, dat gebruikmaakt van @leanprover, lost het verificatieprobleem op door elke bewijs machinecontroleerbaar te maken. Naarmate de technologie verbetert, zullen de lengte en complexiteit van de gemaakte bewijzen blijven toenemen.

Hypothese #2. Er zullen over 10 jaar dramatisch meer wiskundigen zijn dan vandaag. Door de vervelende taak van verificatie en het bewijzen van eenvoudige lemma's te automatiseren, kan Aristotle niet alleen het werk van zeer geavanceerde professionele wiskundigen versnellen, maar ook de drempel verlagen voor anderen om bij te dragen. Onder onze beta API-gebruikers bevinden zich gepensioneerde software-ingenieurs, advocaten, militaire leden, studenten en veel andere mensen die wiskundige ideeën / vindingrijkheid hebben, maar hulp nodig hebben bij de formaliteit en iemand nodig hebben om hun ideeën te verifiëren. We mogen verwachten dat deze trends versnellen.

Hypothese #3. Mensen zullen centraal blijven staan in het wiskundeonderzoek. Dit is de grote. Als we terugkijken door de geschiedenis heen - we hebben altijd de definitie van wiskunde veranderd naar wat machines niet kunnen automatiseren. Een groot deel van het werk van een wiskundige in het begin van de 1800s was het oplossen van vergelijkingen. Maar vroege rekenmachines automatiseerden veel van dit routinematige werk, waardoor wiskundigen meer creatieve / abstracte taken konden uitvoeren. Voor de nabije toekomst geloven we dat AI hetzelfde zal zijn. Wiskundigen zullen minder tijd besteden aan het verifiëren van correctheid en het bewijzen van eenvoudige lemma's, en tools zoals Aristotle zullen hen helpen hun tijd te wijden aan het verkennen van diepere concepten. Uiteindelijk, naarmate Aristotle capabeler wordt, zullen wiskundigen Aristotle aansturen en het zal zijn als het hebben van een team van extreem getalenteerde en rigoureuze wiskundige samenwerkers tot je beschikking, waar je ze in verschillende richtingen kunt wijzen en zij de wiskundige grenzen kunnen verkennen. In ieder geval zijn we voorbij de fase van het schoolbord en de bank in de wiskunde. Het is nu volledig digitaal, collaboratief en AI-ondersteund.