n > 2 に対して a^n + b^n = c^n のような正の整数はありません。(FLT)そのような整数が存在する場合、楕円曲線 y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) のモジュラー特性と矛盾するレベルを持ちます。この証明とpostQ暗号は、アイソギニーの同じ概念を使用します。

おそらく、私たちが楽しむことができる最初の驚きは、長さ(a,b,c €Q)の直角三角形の面積N(= ab / 2)が€Qの場合、 y ^ 2 = x ^ 3 - N ^ 2 xが有理点(x,y €Q)を持っていると言うのと同じです。非常に簡単な変形でわかります。