Molti di noi sentono intuitivamente che il campo della matematica sta per cambiare, quindi analizziamo i probabili risultati, senza ricorrere a iperboli o catastrofismi.

Ipotesi #1: Il numero di dimostrazioni matematiche e la quantità aggregata di dati matematici cresceranno esponenzialmente. Questa è forse poco controversa. I modelli di AI, sotto la direzione degli esseri umani, stanno già creando volumi enormi di matematica. Ora il collo di bottiglia è passato dalla creazione della matematica alla verifica della sua correttezza. Aristotele, che utilizza @leanprover, risolve il problema della verifica consentendo a ciascuna dimostrazione di essere controllabile dalla macchina. Man mano che la tecnologia migliora, la lunghezza e la complessità delle dimostrazioni create continueranno ad aumentare.

Ipotesi #2. Ci saranno drammaticamente più matematici tra 10 anni di quanti ce ne siano oggi. Automatizzando la noia della verifica e dimostrando semplici lemmi, Aristotele può non solo accelerare il lavoro di matematici professionisti altamente sofisticati, ma anche abbassare la barriera all'ingresso per altri che vogliono contribuire. Tra i nostri utenti beta dell'API ci sono ingegneri del software in pensione, avvocati, membri delle forze armate, studenti e molte altre persone che hanno idee / ingegnosità matematica ma hanno bisogno di aiuto con il formalismo e necessitano di qualcuno che verifichi le loro idee. Dovremmo aspettarci che queste tendenze accelerino.

Ipotesi #3. Gli esseri umani rimarranno al centro della ricerca matematica. Questa è la grande questione. Se guardiamo indietro nella storia -- abbiamo sempre cambiato la definizione di matematica per includere ciò che le macchine non possono automatizzare. Una parte importante del lavoro di un matematico all'inizio del 1800 era risolvere equazioni. Ma i primi calcolatori hanno automatizzato gran parte di questo lavoro di routine, liberando i matematici per fare lavori più creativi / astratti. Per il futuro prevedibile, crediamo che l'AI sarà la stessa cosa. I matematici trascorreranno meno tempo a verificare la correttezza e a dimostrare semplici lemmi, e strumenti come Aristotele li aiuteranno a dedicare il loro tempo all'esplorazione di concetti più profondi. Alla fine, man mano che Aristotele diventa più capace, i matematici guideranno Aristotele e sarà come avere a disposizione un team di collaboratori matematici estremamente talentuosi e rigorosi, dove puoi indirizzarli in diverse direzioni e loro possono esplorare le frontiere matematiche. In ogni caso, siamo oltre la fase della lavagna e del divano nella matematica. Ora è completamente digitale, collaborativa e abilitata all'AI.