Non esistono numeri interi positivi tali che a^n + b^n = c^n per n > 2. (FLT) Se tali interi esistessero, avrebbero un livello che contraddice le proprietà modulari della curva ellittica y^2 = x(x - a^n)(x + b^n). Questa dimostrazione e i postQ cryptos utilizzano lo stesso concetto di isoginie.

Forse la prima sorpresa che possiamo goderci è che, se l'area N (=ab/2) di un triangolo rettangolo con lunghezza (a,b,c €Q) è €Q, è lo stesso che dire che y^2 = x^3 - N^2 x ha un punto razionale (x,y €Q). Puoi dirlo con una trasformazione piuttosto semplice.