Muchos de nosotros sentimos intuitivamente que el campo de las matemáticas va a cambiar, así que analicemos los resultados probables, sin recurrir a la hipérbole o al pesimismo.

Hipótesis #1: El número de demostraciones matemáticas y la cantidad agregada de datos matemáticos se expandirán exponencialmente. Este quizás no sea controvertido. Los modelos de IA, bajo la dirección humana, ya están creando grandes cantidades de matemáticas. Ahora el cuello de botella ha pasado de crear matemáticas a verificar su corrección. Aristóteles, que utiliza @leanprover, resuelve el problema de verificación al permitir que cada demostración sea verificable por máquinas. A medida que la tecnología mejora, la longitud y complejidad de las demostraciones creadas seguirán aumentando.

Hipótesis #2. Habrá muchísimos más matemáticos dentro de 10 años que hoy. Al automatizar la rutina de la verificación y demostrar lemas simples, Aristóteles no solo puede acelerar el trabajo de matemáticos profesionales altamente sofisticados, sino también reducir la barrera de entrada para que otros puedan contribuir. Entre nuestros usuarios beta de la API hay ingenieros de software jubilados, abogados, militares, estudiantes y muchas otras personas que tienen ideas o ingenio matemático pero necesitan ayuda con el formalismo y alguien que verifique sus ideas. Deberíamos esperar que estas tendencias se aceleren.

Hipótesis #3. Los humanos seguirán siendo el centro de la investigación matemática. Este es el grande. Si miramos atrás a lo largo de la historia, siempre hemos cambiado la definición de matemáticas para que sea lo que las máquinas no pueden automatizar. Una gran parte del trabajo de un matemático a principios del siglo XIX consistía en resolver ecuaciones. Pero las primeras calculadoras automatizaron gran parte de este trabajo rutinario, liberando a los matemáticos para hacer trabajos más creativos o abstractos. En el futuro previsible, creemos que la IA seguirá igual. Los matemáticos dedicarán menos tiempo a verificar la corrección y demostrar lemas simples, y herramientas como Aristóteles les ayudarán a dedicar su tiempo a explorar conceptos más profundos. Con el tiempo, a medida que Aristóteles sea más capaz, los matemáticos lo guiarán y será como tener a tu disposición un equipo de colaboradores matemáticos extremadamente talentosos y rigurosos, donde puedes orientarlos en diferentes direcciones y ellos explorarán las fronteras matemáticas. En cualquier caso, ya hemos superado la fase de pizarra y sofá de las matemáticas. Ahora es totalmente digital, colaborativo y con IA.