Mathy #Thanksgiving, QED!! Dnešní datum 11272025 je počet devítimístných prvočísel končících na "3" (v desáté soustavě). Počty prvočísel rychle rostou, takže příště se to stane 10. října 53126 (101053126) – přibližně kolem kanadského Díkůvzdání, ale více než 50 000 let od nynějška. QED 🥧🙏

... Navíc mají jak 1127, tak 2025 vlastnost, že jejich čtverce lze zapsat ve tvaru A^4 + B^5 + C^6 pro kladná celá čísla A, B a C: 28^4 + 14^5 + 7^6 = 614656 + 537824 + 117649 = 1270129 = 1127^2 36^4 + 18^5 + 9^6 = 1679616 + 1889568 + 531441 = 4100625 = 2025^2 To je překvapivě vzácné – další rok, jehož čtverec lze takto napsat, je 2457, ale pokud nedojde ke změně kalendáře, nestane se to na #Thanksgiving až do roku 2600.

... A to není všechno! Jak 1127, tak 2025 se objevují jako součty polygonálních čísel. 1127 je součet prvních šesti až neúhelníkových čísel a 2025 je součet prvních devíti až heptagonálních čísel: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91 1 + 5 + 12 + 22 + 35 + 51 = 126 1 + 6 + 15 + 28 + 45 + 66 = 161 1 + 7 + 18 + 34 + 55 + 81 = 196 1 + 8 + 21 + 40 + 65 + 96 = 231 1 + 9 + 24 + 46 + 75 + 111 = 266 --> 56 + 91 + 126 + 161 + 196 + 231 + 266 = 1127 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 + 45 = 165 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 = 285 1 + 5 + 12 + 22 + 35 + 51 + 70 + 92 + 117 = 405 1 + 6 + 15 + 28 + 45 + 66 + 91 + 120 + 153 = 525 1 + 7 + 18 + 34 + 55 + 81 + 112 + 148 + 189 = 645 --> 165 + 285 + 405 + 525 + 645 = 2025